Materia/Atimateria-Matrice degli argomenti trattati

Da queste due dimensioni per cui l’arcobaleno tra materia ed antimateria è ponte, effettuandone una sorta di prodotto cartesiano, nasce la “matrice” degli argomenti trattati che offre una sintesi di questo lavoro,dettagliati nel successivo paragrafo.

		Orizzontale
		Yin -> Bellezza	Yang -> Conoscenza
Verticale	Alto -> Teorizzazioni	Rivoluzione asimmetrica	Scoperta dell’antimateria Scoperta dei numeri negativi Dialettiche tra opposti
	Basso -> Suggestioni	Rapporto tra Etica/Scienza Rapporto tra Bene/Male Antimateria nel quotidiano	Contrapposizioni tra opposti

Matrice Teorizzazioni/Suggestioni  X Bellezza/Conoscenza.

Materia / Antimateria		Bellezza	Conoscenza
Teorizzazioni	Fisica		Scoperta dell’antimateria Dirac, unendo relatività ristretta e meccanica quantistica, apre la strada nel 1928 per ipotizzare l’esistenza del positrone, antiparticella dell’elettrone, scoperto nel 1932 da Anderson. A ciò si legano i processi di: ·       Annichilazione, con produzione di elevata quantità di energia, a conferma dell’equivalenza materia/energia teorizzata da Einstein; ·       creazione spontanea di coppie particella /antiparticella, con conseguente ridefinizione del concetto di vuoto. Il Big Bang ed il meccanismo di rottura della simmetria CP, hanno poi portato all’attuale Universo in cui l’antimateria esiste in misura assai ridotta.
	Matematica		Scoperta dei numeri negativi Analogamente all’incredulità iniziale verso l’esistenza dell’antimateria, anche i numeri negativi sono stati considerati assurdi ed irreali per lungo tempo, dal 2000 a.C. dai matematici Babilonesi, poi da quelli greci, indiani, arabi. Solo a meta del XVI secolo, il matematico italiano Bombelli ne ha evidenziato nella sua algebra la realtà, introducendo anche una simbologia per trattarli.
	Arte	Rivoluzione asimmetrica Se la fisica moderna guadagna in simmetria rispetto alla fisica classica: ·       la relatività prevede l’interscambiabilità di spazio/tempo per diversi osservatori e l’equivalenza massa/energia; ·       la meccanica quantistica il dualismo onda/particella e quello materia/antimateria;  l’architettura moderna codificata da Zevi procede in senso inverso privilegiando l’asimmetria negata dall’architettura classica di Vitruvio. L’architettura classica nel postulare la simmetria assume un approccio deduttivo, viceversa Zevi assume un atteggiamento induttivo, derivando l’asimmetria dall’esame dell’opera degli architetti del XX secolo.
	Filosofia		Dialettiche tra opposti Diversamente dall’evoluzione dell’architettura, sembra esserci una sorta di parallelo tra il percorso della fisica e quello della filosofia. ·       per Parmenide il “non essere” (per analogia assimilabile all’antimateria, dove l’essere è la materia) non lo si può neppure pensare; ·       per Hegel la modernità è scissione, l superamento della scissione è la dialettica, ovvero interazione, come movimento obbligato che costringe le parti separate, a superare la loro astrattezza ed entrare reciprocamente in relazione.
Suggestioni	Storia		Contrapposizioni tra opposti Alla fine della seconda guerra mondiale si generò una contrapposizione tra USA ed URSS, tra capitalismo e comunismo, che prese il nome di guerra fredda. L’arma con cui fu combattuta questa guerra fu la scienza e le sue ricadute tecnologiche: ·       le bombe all’idrogeno, evoluzione delle bombe atomiche del progetto Manattan, sponsorizzato da Einstein, a cui parteciparono anche i fisici italiani Fermi e Segre,conseguenza diretta dell’equivalenza massa energia di Einstein e della meccanica quantistica di Heisenberg; ·       i razzi Saturno, evoluzione dei missili V-2 di Von Braun. I fisici rappresentativi di questa contrapposizione, che collaborarono alla realizzazione delle rispettive bombe H furono Teller per gli USA e  Sacharov per l’URSS.
	Letteratura Italiana	Rapporto tra Etica/Scienza Che avrebbero dovuto fare i fisici teorici impegnati nello sviluppo della meccanica quantistica e negli studi sull’antimateria nel momento in cui si intravide la possibilità di realizzare la bomba atomica? Una risposta la fornisce Sciascia in un suo romanzo il cui principale protagonista è il fisico italiano Majorana, che aveva collaborato con i ragazzi di via Panisperna di Fermi e con i tedeschi Dirac e Hisenberg. Sciascia interpreta la sparizione di Majorana, che ipotizza essersi rifugiato in un convento, come scelta etica del fisico per sottrarsi all’inevitabile prodotto bellico degli studi di fisica in essere, in Italia, Germania, URSS ed USA. Non a caso, a valle della pubblicazione del libro nel 1973, ne seguì una polemica con i supersititi del gruppo di Fermi, Amaldi e soprattutto Segre che al contrario si vantava di aver collaborato alla costruzione della bomba atomica americana.
	Letteratura Inglese	Rapporto tra Bene/Male Il dilemma etico dello scienziato di fronte agli usi della scienza che sviluppa richiama inevitabilmente la contrapposizione tra bene e male. Immediato pensare al protagonista il racconto gotico di Stevenson il cui protagonist è addirittura sdoppiato, tra bene e male tra il dott. Jekill (bene) e mister Hide (male).
	Biologia	Antimateria nel quotidiano Diversamente dal romanzo di Stevenson che finisce male, con la morte del dott. Jekill che non riesce più a tenere a bada mister Hide, l’utilizzo delle ricadute della fisica moderna, relativistica e quantistica, ed in particolar modo dell’antimateria, ha un bel finale. Nessuna bomba atomica è esplosa durante la guerra fredda che le ha viste proliferare, invece l’antimateria ha trovato una positiva ricaduta nel quotidiano, un uso positivo, per fare del bene, ha generato una tecnica di diagnostica medica chiamata Tomografia a emissione di positroni (PET), utilizzata in molteplici settori della medicina per diagnosi e cure.

Materia/Antimateria-Simboli della contrapposizione

Non a caso il titolo Materia/Antimateria usa lo “slash” (“/”).

Lo “slash” esprime una cultura dialettica, cultura dell'unione (“e”) e della contrapposizione (“o”), in cui si privilegia il confronto e l'integrazione delle diversità, per cui l'amletica scelta tra congiuntiva e disgiuntiva (“e/o”) non può che ricadere sullo slash (“/”).

Dato il titolo inevitabile partire della contrapposizione Materia/Antimateria che il simbolo “slash” rappresenta efficacemente, cosi come l’immagine per me iconica del seguente diagramma di Feynman, unadescrizione matematica e non fisica dell’interazione tra particelle, le linee che rappresentano elettroni, positroni, fotoni, non vanno scambiate con traiettorie vere, che in meccanica quantistica perdono di significato.

Diagramma di Feynmann che ben rappresenta l’energia (fotone) come collegamento tra materia e antimateria (elettrone e positrone), ed estrapolando tra modellizzazione teorica e realtà sperimentale, per arrivare ad una conoscenza della realtà come unione di particelle antitetiche, complementari, interagenti, interdipendenti.

In questo diagramma vedo un arco d’energia (fotoni), a cui materia e antimateria si riducono annichilandosi, da cui nascono creandosi spontaneamente in diretta conseguenza dell’indeterminazione del principio di Heisenberg (che stabilisce i limiti di misura dei valori di grandezze fisiche coniugate, posizione e velocità, energia e tempo).

Arco d’energia che, sebbene al di fuori delle lunghezze d’onda del visibile, scelgo suggestivamente di rappresentare con un estetico arcobaleno che si staglia sull’orizzonte, del resto l'arcobaleno ha da sempre, un posto nella storia dell’uomo:

• a causa della sua intrinseca bellezza;
• per la difficoltà di spiegare il fenomeno in se stesso, resa evidente dal succedersi d’ipotesi al riguardo, la conoscenzadel fenomeno.

Nella mitologia greca l'arcobaleno è considerato un fenomeno atmosferico legato alle divinità, una sorta di sentiero creato dal messaggero Iris tra terra e cielo. 

Nella Bibbia (Genesi 9, 12-16), l'arcobaleno rappresenta l’alleanza tra Dio e gli uomini: 

Questo sarà il segno del patto che io faccio tra me e voi e tutti gli esseri viventi che sono con voi, per tutte le generazioni in perpetuo: io pongo il mio arco tra le nubi e servirà di segno del patto tra me e la terra. 

Nella mitologia irlandese è famosa la leggenda della pentola d'oro legata alla figura del Leprecano, popolare folletto del folclore irlandese, che quando non lavora come ciabattino si diverte a fare scherzi alla gente, si burla degli avari, costruisce trappole per i ladri. Egli vive in solitudine, costudendo una pentola piena d'oro, nascosta proprio dove termina l'arcobaleno, luogo irraggiungibile tanto che chiunque ci arrivi può prendere l'oro. La pentola simboleggia il sogno umano di ricchezza, materiale e spirituale, quest’ultima rappresntata dal fatto che i folletti sono i custodi dei segreti della natura.

Arcobaleno quindi assurto a sorta di “ponte” tra materia e antimateria:

• collegamento,lanciato nel “cielo” della teorizzazione spaziotemporale quanto-relativistica (o delle dimensioni aggiuntive delle diverse Teorie del tutto), tra le sue due opposte estremità costituenti la realtà dell’universo, e dell’Uomo, per questo poggiate a terra;
• simbolo di unione di particelle antitetiche, complementari, interdipendenti, come fossero due pentole d’oro al posto dell’unica del mito, a rappresentare la conoscenza del reale, fatto di materia e antimateria, e la bellezza che, a volte, non senpre, in questo reale si produce.

Arcobaleno “ponte” tra materia e antimateria, tra cielo (modellizzazione teorica) e terra (realtà sperimentale e ricadute nel quotidiano), unione tra pentole d’oro antitetiche, complementari, interdipendenti, per simboleggiare conoscenza e bellezza.

Sintetizzando quanto già detto l’arcobaleno, assunto a simbolo della contrapposizione materia/antimateria,come fosse quel lampo di fotoni in cui s’annichila l’elettrone con il positrone, o da cui si crea una coppia Elettrone/Positrone:

• in verticale, si sviluppa tra quello a cui tende e quello su cui poggia, tra il “Cielo” della teorizzazione (Alto) e la “Terra” della sperimentazione scientifica del reale e delle ricadute pratiche delle teorie scientifiche (Basso);
• in orizzontale, “unisce”, fa interagire, due entità complementari (rese bene dal simbolo orientale dello Yin e Yang), materia e antimateria per la fisica, come anche altre coppie duali di entità per altre materie.

Materia/Antimateria come Yin/ Yang perché:

·     opposti non assoluti ma comparativi, qualunque cosa ha un suo opposto, nessuna cosa può essere completamente Yin o completamente Yang, essa contiene il seme per il proprio opposto;

·     opposti  interdipendenti, hanno origine reciproca, l'uno non può esistere senza l'altro.

·     Yin     -> opposto diYang              e          Yang  ->        opposto di      Yin;

·     e^-        -> opposto di e+                  e         e+      ->        opposto di      e-.

Riconoscendo come l'arcobaleno sia un’affascinante manifestazione della natura (l’annichilazione/creazione materia/antimateria non riguarda il livello macroscopico percettivo dell’Uomo), è ovvio che abbia da sempre rappresentato una generosa fonte d’ispirazione nei vari ambiti della cultura.

Questa pluralità di “ispirazioni”, impulsi o idee felici che scaturiscono dall’animo umano riguardo l’arcobaleno, può dividersi in due distinte categorie:

·     Teorizzazioni, intese come elaborate costruzioni del pensiero, a base fisica, matematica, , artistica, filosofica, che, in un determinato ambito, tentino di spiegare la realtà, o di indirizzare l’agire dell’Uomo, rivolgendosi al “tutto”, l’universo, la natura, la realtà, che per questo associo all’alto del cielo.

·     Suggestioni, emergenti come conseguenze, accadimenti, utilizzi, delle teorizzazioni; ed ancora istintivi collegamenti, associazioni analogiche, a fatti e sensazioni, immagini e simboli, ricordi e idee, concatenamenti da un’idea ad un’altra, che nascono dal “particolare”, che per questo associo al basso della terra.

Utilizzerò queste stesse categorie per inseguire ed esplorare le “ispirazioni” cui porta il dualismo materia/antimateria.

Ispirazioni che possono riferirsi ancora una volta a due paritetiche e interscambiabili entità, le raddoppiate (rispetto alla mitologia irlandese) pentole d’oro segnalate dalle estremità dell’arcobaleno, rappresentazione di materia ed antimateria, ma anche di:

·     Bellezza, qualità di ciò che appare o è ritenuto bello come percepito dai sensi, da cui nasce l’estetica, che rinvia alla concezione della bellezza nella filosofia greca in termini di ordine, armonia e proporzione delle parti come suggerito dalla radice etimologica latina (“bellus”, diminutivo di una forma antica di “bonus”, buono); l’associo all’Yin(o allo Yang, non fa differenza è importante solo il reciproco rapporto).

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·     Conoscenza, che, assumendo il punto di vista di Kant, può intendersi come complessa interazione di sensibilità e spontaneità, elementi a posteriori ed elementi a priori, per effettuare un’operazione di sintesi di una realtà fenomenica; l’associo allo Yang(o all’Yin).

Nascita del Tempo

Un bel libro di Ilya Prigogine, “La nascita del tempo” aiuta a capire il senso dell’irreversibilità temporale dei fenomeni fisici che sfugge alle leggi fisiche fondamentali. 

Questo fornisce qualche risposta ad alcune interessanti domande.

Il mondo è termodinamico o meccanico? 

A questa domanda, alcune decine di anni fa, si sarebbe risposto: il mondo è essenzialmente meccanico, la termodinamica vi svolge una parte secondaria. Ora la risposta sarebbe più incerta: ci sono state le scoperte delle particelle elementari instabili, alcune scoperte di cosmologia, e tutte quelle del campo della fisica del non-equilíbrio.

Che cosa caratterizza il pensiero meccanico, dinamico?

Sostanzialmente è il tentativo di isolare un sistema, di considerarlo indipendentemente dal resto dell'universo. C'è un aspetto importante che deve essere preso in considerazione: i sistemi dinamici non sono mai stabili. Per esempio quando un corpo passa accanto alla Terra, la traiettoria del nostro pianeta è modificata, spostata, e in seguito rimane diversa, non torna alla situazione precedente. Al contrario, quando corriamo, il cuore accelera i battiti, ma dopo aver riposato, riprende il ritmo iniziale. C'è quindi una differenza: nel caso del cuore, abbiamo un comportamento stabile, mentre nel caso della dinamica c'è una forma d’instabilità.

Com'è invece la descrizione termodinamica?

Si potrebbe definire di tipo globale: colloca un sistema nel suo ambiente. Inoltre la descrizione termodinamica introduce l'idea di stabilità: infatti, per il secondo principio della termodinamica, i fenomeni irreversibili portano a una produzione positiva di entropia, quando l’entropia è massima c’è stabilità. Se un sistema isolato in equilibrio è perturbato, ritorna in seguito in equilibrio. Nel mondo dei fenomeni dissipativi si possono trascurare le perturbazioni, nel mondo della dinamica no. In questo modo identifichiamo subito il nesso tra dissipazione e ordine. Se non ci fosse stabilità, il mondo cambierebbe di continuo per cui non potrebbe esistere alcuna organizzazione stabile delle strutture, per esempio quella degli organismi biologici. Pertanto l'irreversibilità è un fattore molto rilevante. Aristotele aveva già analizzato il problema del tempo: aveva notato che il tempo era la misura del movimento nella prospettiva del prima e del poi. Ed è ciò che facciamo ancora oggi: misuriamo il tempo con orologi che hanno un movimento periodico.

Che cosa segna il prima e il poi? 

A questo interrogativo, Aristotele non aveva risposto. Si chiedeva se non fosse l'anima a contare, se non fossimo noi a dare la prospettiva del prima e del poi e in un certo qual modo se non fossimo noi responsabili dell'esistenza dell'irreversibilità del mondo, cosa che pensano tuttora molti fisici (non io).

Gli sviluppi dello studio dei fenomeni irreversibili forniscono una prospettiva radicalmente diversa. I fenomeni irreversibili portano a nuove strutture e, poiché appaiono nuove strutture a seguito dell'irreversibilità, non possiamo più credere di essere i responsabili dell'apparizione della prospettiva del prima e del poi. Se ne deduce una diversa visione del tempo: non possiamo pensare, come Einstein, che il tempo irreversibile è un'illusione.

Un semplice esempio, le celle di Benard, permette di capire meglio. Quando uno strato di liquido è riscaldato dal basso, superato un certo valore-soglia si creano delle correnti di convezione che danno origine a delle celle di forma esagonale, risultanti dall'interazione di non-equilibrio tra il flusso di calore e la gravitazione. Ogni cella di convezione comprende una quantità di molecole dell'ordine di 10 seguito da 21 zeri, un numero enorme di particelle. 

Il non-equilibrio crea pertanto la coerenza permettendo alle particelle di interagire su lunga distanza. Possiamo dire che la materia in prossimità dell'equilibrio è «cieca», perché ogni particella «vede» soltanto le molecole che la circondano; mentre lontano dall'equilibrio si producono le correlazioni di lunga portata che permettono la costruzione degli stati coerenti, le celle, che oggi incontriamo in numerosi campi della fisica e della chimica.

Le celle di Benard rompono la simmetria euclidea dello spazio. All'equilibrio o vicino all'equilibrio, i punti che giacciono su uno stesso piano hanno tutti le stesse proprietà. Lontano dall'equilibrio appaiono le celle dotate di Benard. C'è stata quindi rottura della simmetria dello spazio allo stesso modo in cui, nei fenomeni temporali, il fenomeno irreversibile provoca la rottura della simmetria del tempo.

Teorema di Pitagora

So che mi alienerò molti lettori con questo post ma non posso resistere al richiamo di un’antica passione la Fisica.

Tutti conoscono il Teorema di Pitagora, quasi nessuno ne ricorda la dimostrazione. 

Quella che vi propongo è una dimostrazione del famoso teorema che ritengo geniale. 

Mi piacerebbe poter dire che l’ho escogitata io, ma onestamente ammetto che è di un grande fisico, Carlo Bernardini, morto lo scorso giugno, il mio modo di ricordarlo.

La genialità della dimostrazione è di essere tutta basata su due semplici concetti fisici: fattore di scala e fattore di forma.

Trovo questa dimostrazione veramente da fisici, intuitiva, semplice e bellissima, ovviamente non se n’è mai sentita traccia in nessuna scuola.

In breve l'area di qualsiasi figura piana può esprimersi come moltiplicazione di un fattore di forma "f" per un fattore di scala "l" elevato al quadrato. Di seguito scriverò (l)^2 = l x l per indicare l’elevazione al quadrato.

Allora Area = f x (l)^2

Questo fattore di forma è una grandezza caratteristica di ogni tipo di figura.

Per il quadrato f = 1, Area Quadrato = 1 x (l)^2 = (l)^2

Per il cerchio f = pigreco = 3,14, Area Cerchio = 3,14 x (l)^2.

Passando alla dimostrazione basta appoggiare un triangolo rettangolo sull'ipotenusa (A vertice di sinistra, B vertice in alto e C vertice a destra); tirarne giù l'altezza che interseca l'ipotenusa in H. Allora evidentemente:

Area ABC = Area ABH + Area HBC

dove ABC, ABH e HBC sono triangoli simili (facile da dimostrare quindi lo salto) per cui contraddistinti da un diverso fattore di scala e da un uguale fattore di forma.

Prendiamo come fattore di scala del triangolo la lunghezza dell'ipotenusa, la somma precedente diviene:

f x (AC)^2 = f x (AB)^2 + f x (BC)^2

Basta semplificare dividendo per f (che non dobbiamo nemmeno calcolare) ed ecco che esce il teorema di Pitagora:

 (AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2

Indecidibilità della Simulazione

Nell'ambito della fantascienza esiste tutto un filone, che potremo chiamare degli universi paralleli, in cui il protagonista viene sbalzato in un altro mondo che in un primo momento, ad una osservazione superficiale, sembra totalmente simile al suo mondo abituale, ma che ben presto si rivela essere per mezzo di sottili indizi un mondo da sogno o da incubo a seconda di come si sviluppi il romanzo.

Come teoria standard degli universi paralleli si può assumere quella espressa da Fredric Brown in “What Mad Universe”, tr. it. “Assurdo Universo”, Mondadori, Milano, 1953.

L'angoscia di fondo dell'ignaro protagonista di un romanzo sul tema degli universi paralleli è proprio quella di dover prima o poi decidere se quello in cui si trova a vivere ed agire è proprio il suo mondo, quello in cui è nato e vissuto, di cui ha appreso le regole fisiche, logiche, comportamentali, sociali. In altri termini il suo problema è come poter decidere se la proposizione: questo è il mio mondo é vera o falsa?

Ora io so che in questo momento tu, ignaro lettore, stai leggendo un post intitolato “Indecidibilità della Simulazione”, che compare all'interno del Blog “Schegge cognitive” di Sagredo58. Il fatto di sapere esattamente cosa stai facendo ed in particolare cosa stai leggendo è un banale trucco da prestigiatore che chiunque scriva qualcosa è in grado di effettuare a patto di mischiare due universi paralleli, quello all'interno del quale si muove il lettore e quello in cui si svolge quanto scritto dall'autore.

Quello che voglio fare è istigare la nascita di un insano dubbio nella tua mente. Un dubbio che metta in discussione quale sia l'universo all'interno del quale ti collochi, per questo ritorniamo al fatto già assodato: che tu lettore stia leggendo il Blog “Schegge cognitive”.

Potrebbe accadere che piuttosto che navigare realmente le pagine del Blog tu lettore sia proiettato all'interno di una superba e realistica simulazione. Che tu stia leggendo qualcosa che vedi solo attraverso un impercettibile casco provvisto di visore binoculare stereoscopico. Che tu stia girando le pagine utilizzando un data glove che manovra un mouse virtuale, che le sensazioni tattili che percepisci toccando il mouse siano anch'esse ottimamente simulate a mezzo di vescicole gonfiabili poste nel guanto. Che tu riesca a sentire, tramite degli auricolari quadrifonici del casco, il fruscio delle ventole dell’immaginario computer, il bip che segnala l’arrivo di una e-mail virtuale. 

Se la tua lettura procede nel modo appena descritto tu lettore hai a che fare con un problema assai simile a quello di Winton, il protagonista del romanzo di fantascienza di F.Brown. Anche tu puoi porti il problema di prendere una decisione in merito alla tua localizzazione, decidere in quale dei due universi, il reale o il virtuale, stai leggendo il mio Blog. In altri termini il tuo problema si riduce a come poter decidere se la proposizione: “questa è una simulazione” é vera o falsa?

Indipendentemente se posti all'interno di una simulazione o all'interno della realtà, dobbiamo distinguere tra la conoscenza delle cose, come trasmessa dai sensi (Nel senso in cui B.Russel scrive knowledge by acquietance o S.K.Langer a most direct and sensous knowledge) e la conoscenza sulle cose.

Una volta definita la conoscenza trasmessa dai sensi, una conoscenza di primo livello, la conoscenza sulle cose rappresenta un secondo livello di conoscenza, in altre parole conoscenza sulla conoscenza o meta-conoscenza.

La somma delle esperienze condotte con queste cose e con la loro conoscenza ci consente di formarci una visione unitaria del mondo, di tutto ciò che accade, reale o virtuale, in cui esperiamo. Questa visione unitaria è una conoscenza del terzo livello poiché elaborata sulla base della conoscenza sulle cose, la potremmo chiamare meta-meta-conoscenza.

Per distinguere tra reale e simulato, questo terzo livello non basta ancora, per superare l'indecidibilità che ci ossessiona, bisogna arrivare ad un quarto livello di conoscenza, quello della meta-meta-meta-conoscenza. E' questo quarto livello, al quale la mente inizia a vacillare, almeno la mia, che ci permette di trattare simultaneamente con cose sia reali, sia virtuali. Sono questi metainviluppi, riccioli ricorsivi di conoscenza, il materiale con cui costruire gli strani anelli.

Se invece questo confronto tra cose reali e simulate ci è impossibile, come accade una volta calzata completamente l'armatura fatta di casco e data glove, riprecipitiamo al terzo livello cognitivo, a scontrarci duramente con quella esemplificazione di massima umiltà che è il teorema di Gödel. Quest'ultimo afferma la presenza, all'interno di un qualsiasi sistema formale, nel nostro caso il mondo in cui siamo immersi, reale o simulato che sia, di preposizioni indecidibili, delle quali cioè non si possa dire se siano vere o false. Una delle più famose di queste preposizioni indecidibili è quella inerente Epimenide, il Cretese che sparlava dei Cretesi sostenendo che fossero tutti bugiardi.

Ne consegue che la proposizione questa è una simulazione una volta indossato il casco ed i guanti diviene indecidibile. Questo risultato era ben noto, ancora prima che Godel formulasse il suo teorema, per l'esattezza dal 1921, anno in cui fu stampata la prima edizione del Tractatus logico-philosophicus.

Dire questa è una simulazione equivale a dichiarare l'esistenza di qualcosa oltre i confini di questo mondo simulato, affermare l'esistenza della realtà al di fuori della simulazione. Ciò non è possibile né dal punto filosofico, come dice chiaramente Wittgenstein, né da quello logico-matematico, come dice involutamente Gödel.

Si conclude che il plurale universi utilizzato inizialmente è una contraddizione in termini. L'unico "modo" per decidere l'indecidibile, per rompere gli strani anelli che imprigionano la nostra mente, un "modo" sicuramente inaccettabile per Gödel e Wittgenstein, è tornare ad attuare una strategia d'emergenza: tenta lettore di sederti all'interno di una realtà virtuale, il doloroso atterraggio che ne consegue, rappresenta, infatti, il modo più rapido per risalire del livello meta-cognitivo necessario.

Questo post rappresenta il centro di gravità attorno al quale ruotano alcuni tra i concetti più affascinanti in cui mi sono imbattuto: gli strani anelli di D.R.Hofstader, i paradossi matematici di B.Russel, i frames di M.Minsky, la realtà della realtà di P.Watzlawick, il limite del pensiero di L.Wittgenstein, le proposizioni indecidibili di K.Gödel. I libri da consigliare per l'approfondimento di questi concetti non sono pochi, ma, più che il loro numero e la mole di alcuni, quello che va valutato è il serio impegno intellettuale che la loro lettura richiede.

Per gli strani anellisi veda:

[1]         D.R.Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid, 1979, [tr. it. Gödel, Escher, Bach: un'Eterna Ghirlanda Brillante, Adelphi, Milano 1984];

[2]         D.C.Dennet, Brainstorms, 1978, [tr. it. Brainstorms, Adelphi, Milano, 1991].

Per i frames:

[3]         M.Minsky, The Society of Mind,1985,  [tr. it. La Società della Mmente, Adelphi, Milano 1989].

Per il limite del pensiero:

[4]         L.Wittgenstein, Logisch-philosophische Abhndlung, 1921, [tr. it. Tractatus logico-philosophicus, Einaudi, Torino, 1968].

Per la realtà della realtà:

[5]         P.Watzlawick, How real is Real?, [tr. it. La realtà della Realtà, Astrolabio, Roma, 1976];

[6]         P.Watzlawick, J.H.Beavin, D.D.Jackson, Pragmatic of Human Communication a study of Interactional Patterns, Pathologies, and Paradoxes, 1966, [tr. it. Pragmatica della comunicazione umana, Astrolabio, Roma, 1971];

[7]         S.K.Langer, Philosophy in a New Key, Harward University Press, Cambridge, 1942.

Per le proposizioni indecidibili:

[8]         E.Nagel, J.R.Newman, Gödel's Proof, 1958, [tr. it. La prova di Gödel, Boringhieri, Torino, 1961];

[9]         K.Gödel, Ueber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, 1931, [tr. it. Proposizioni formalmente indecidibili dei Principia Mathematica e di sistemi affiniin E.Agazzi, Introduzione ai problemi dell'assiomatica, Vita e pensiero, Milano, 1961].

Per i paradossi matematici:

[10]       A.N.Whitehead, B.Russel, Principia Mathematica, Cambridge University Press, Cambridge, 1910-13.

Svogliatezza e confusione - Rilassato

Il suo sorriso è radioso, simpatico, dentatura candida, perfetta, regolare, labbra carnose senza essere eccessive. 

Continua a guardarmi sorridendo, mentre comprendo che mi ha appena detto il nome di una catena di hotel che nemmeno sapevo esistessero.

E’ sempre lei che fa entrare in gioco la tecnologia che ci salva la vita, o almeno, che mi ha salvato la notte. 

Dalla sua borsa estrae un cellulare che aperto a libro si dimostra essere uno smartphone di ultima generazione con la possibilità di collegarsi a internet.

Decido all’istante che appena torno a Roma mi compro quell’iPhone, della mela a cui sono votato dagli anni ’70, appena uscito in Italia.

Veloce ed efficiente, mentre le altre rimangono con il fiato sospeso, cerca il sito di ricerca di google e digitato “best western Milano” mi annuncia radiosa che a Milano ci sono solo 10 alberghi Best Western.

Non posso scordare il suo divertimento, il movimento cui le sue labbra pronunciano uno a uno i ridicoli nomi di quegli alberghi in ordine alfabetico: Ascot, Cristoforo Colombo, City, Berlino, Astoria, Major, Casati. 

La tensione cresce all’enunciare dei nomi.

Ne ha già pronunciati otto e la mia memoria non ha sobbalzato: sono disperato possibile che non riesca a ricordare il nome di un albergo se mi è letto?  

Già immagino la costosissima e lunga peregrinazione in taxi attraverso la grande città, per scansionare gli alberghi Best Western, ricercando nella memoria visiva che non mi manca, la conferma a quello che non ricordo a parole.

Il nono nome è quello giusto, Milton, il decimo non lo conoscerò mai perché Milton mi provoca un’esplosione di pace interiore che fuga l’ansia che mi ha invaso. 

Ottenere anche l’indirizzo è a quel punto banale. 

Mi sembra proprio il caso di ringraziare questa bella donna che mi ha permesso di ritrovare il mio albergo. 

Avendo avuto come ospite d’onore la registrazione del pregevole concerto che c’è stato prima della cena di gala, gentilmente glielo regalo. 

Ne è piacevolmente sorpresa e mi ringrazia accettandolo.

Posso ricominciare ad ammirare il suo decolté ed andare insieme a prendere il gelato per terminare questa svogliata e confusa domenica.

Svogliatezza e confusione - Terrorizzato

Su suggerimento di una delle belle donne mi frugo tutte le tasche alla ricerca di foglietti, e-mail, o quant’altro possa ricordarmi dove dormo. Nulla!

Ci risediamo. 

Mi chiedono se proprio non ricordo il nome dell’albergo o quello della via. 

Più che nomi pronuncio vani vocalizzi alla ricerca di qualche traccia di memoria. 

Sui miei vocalizzi si alzano le loro ipotesi che si sovrappongono le uniche alle altre. 

L’accavallarsi di suoni e di nomi, non mi aiuta, anzi mi confonde del tutto. 

Il panico serpeggia, ma dove dormo questa notte a Milano?

Decido di rompere le scatole a Daniela, ricorderà certamente in quale albergo mi ha sistemato! 

Daniela risponde al terzo squillo del cellulare, è ancora in macchia andando verso casa. 

Alla mia richiesta ricomincia a ridere senza ritegno: 

“Marco questa sera hai deciso di farmi morire dal ridere …” 

Poi facendosi più seria aggiunge: 

“Come puoi pretendere che mi ricordi il tuo albergo, ho dovuto sistemare centinaia di persone, in decine di diversi alberghi …”.

Riattacco salutando Daniela che mi appare sinceramente preoccupata, anche se ancora ride per il mio stato confusionale.

Un altro brivido corre lungo la mia schiena. 

Le belle donne mi guardano, caritatevoli, sogghignanti. 

Sicuramente penseranno che sono un coglione. 

Ricominciano i suggerimenti. Concentrati. Pensa. Ricorda. Figurati, sono incapace di ricordare anche il mio numero di cellulare!

Finalmente con un urlo strappo dai meandri del mio cervello una traccia: “best”! Il migliore. 

Il migliore di che? 

Una delle quattro è rapidissima, la guardo negli occhi, sono verdi e bellissimi. 

“Best Western”soggiunge suadente, sorridendo all’imbecille che sto reiteratamente dimostrando di essere.

Svogliatezza e confusione - Impaurito

La cena di gala è la solita storia, convenevoli, presentazioni a sconosciuti illustri, intervallate dai saluti ai conosciuti, per questo inevitabilmente meno illustri degli sconosciuti. 

Cena, preludio della confusione del dopocena.

Mi accomiato cerimoniosamente dal prestigioso tavolo di illustri sconosciuti in cui Daniela mi ha collocato come ospite d’onore. 

Daniela stanchissima dei preparativi organizzativi si congeda andandosene a casa, ancora ridendo della sua omonima ospitata nel mio albergo. 

Le battute su cosa dovrò dire alla sconosciuta e sua figlia una volta rientrato in albergo si sprecano.

Guadagno un altro tavolo per prendere il caffè, invitato da una persona che conosco e intrigato dalle belle quattro donne che vi siedono.  

Affascinanti decolté e spalle scoperte mi distolgono, con discrezione, lo sguardo dai loro occhi. 

Chiacchiere simpatiche mi tolgono quel senso di svogliatezza che mi trascino appresso da quando sono partito, potenza seduttiva delle sconosciute. 

Compagnia simpatica che inizia a ipotizzare un gelato da prendere ai navigli, poiché è ancora presto e nella grande sala siamo rimasti in pochissimi. 

Scelgo di aderire al gelato, nonostante abbia un sonno da matti. 

E’ proprio in questo preciso momento in cui aderisco al gelato e già ci stiamo alzando che realizzo di non ricordare il nome dell’albergo dove dovrò tornare dopo il gelato. 

Che stupido ho la chiave elettronica, ci sarà almeno il nome dell’albergo, se non anche l’indirizzo.

Sotto lo sguardo incuriosito delle signore cerco la chiave nel portafoglio, uguale ad una carta di credito con chip. 

Un rettangolo di plastica assolutamente bianca con un numero 338 che mi ricorda inequivocabilmente il numero della mia stanza.

Stanza 338 di quale albergo? 

Un brivido mi percorre la schiena. 

Riapro il portafoglio alla ricerca del voucher. 

Inutile nella fretta di arrivare alla cena l’ho lasciato in albergo, assieme alla patente data alla reception. 

Non ho nemmeno un documento d’identità!

Svogliatezza e confusione - Divertito

Attacco con il mio passo veloce, cadenzato, ritmico, imponente come altezza e peso mi consentono, rimbombante nel vuoto acustico dei corridoi.

Dietro un angolo ci manca poco che mi scontro con Daniela, l’avrei certo buttata a terra se l’avessi urtata. 

“Sei tu!”ci urliamo simultaneamente. 

“Dove sei finito?”mi apostrofa lei. 

“Dove sei finita tu, avevo detto a tua figlia di dirti di chiamarmi” rispondo io. 

Daniela mi guarda interdetta: “Non ho una figlia, ho solo un maschio!”.

Gli racconto tutto quello che avete già letto. 

Daniela inizia a contorcersi e a ridere dalle risate. 

Poi realizza che non può scomporsi più di tanto perché come organizzatrice dell’evento deve mantenere un contegno e soprattutto evitare che il trucco si sciolga in mille rivoli a seguito del lacrimare indotto dalle mie disavventure. 

Daniela mi sfugge improvvisa per riparare alla toilette, per smettere di ridere e cercare di ricomporsi, darsi un contegno si è detto.

Aspettandola penso a quella povera ragazza che doveva concentrarsi sull’esame al politecnico quando uno sconosciuto, io, gli ha telefonato per chiedergli pressantemente della madre, allo scopo perentorio di portarla a cena senza di lei. 

Avrà telefonato al padre (di cui non mi ha minimamente parlato e che all’albergo non c’era di sicuro), mentre aspettava il rientro della madre? 

Si sarà chiesta se la madre l’ha voluta accompagnare al politecnico solo per avere una scusa per venire a cena con me? 

Sarà stata la sua una solida famiglia in grado di resistere indenne a un qui pro quo senza scatenare gelosie e sospetti? 

Speriamolo.

Ecco che Daniela esce dalla toilette, sto per parlare, ma mi ferma: 

“Marco, per carità non mi dire più nulla, devo fare il discorso di ben venuto in apertura della cena e non puoi farmi ridere così, sta zitto ti prego!”. 

In silenzio, evitando di guardarmi per non ridere, Daniela mi accompagna al mio tavolo.