Materia-Antimateria-Architettura

L’introduzione di Materia/Antimateria e numeri Positivi/Negativi aumenta la simmetria delle discipline che trattano questi enti:

·     Si potrebbe dire che la fisica classica è asimmetrica, differenzia nettamente tra spazio e tempo;diversifica tra massa ed energia e distingue tra onde e particelle;prevede la sola materia, senza un suo alter ego,

·     La relatività generale e meccanica quantistica introducono la simmetria, spazio e tempo divengono interscambiabili per diversi osservatori; energia e materia si equivalgono, potendosi mutuamente trasformare l’una nell’altra; onde e particelle sono rappresentazioni duali del diverso modo di manifestarsi dei medesimi costituenti elementari della realtà;alla materia corrisponde l’antimateria.

Il percorso della fisica è quindi sintetizzabile in:                   asimmetria -> simmetria.

Il percorso dell’architettura è in qualche modo inverso:      simmetria -> asimmetria.

Il linguaggio classico dell’architettura è simmetrico, fondato per deduzione su principi “immortali” codificati da Vitruvio, architetto e scrittore romano (80 a.C. – 15 a.C.). 

Tra questi principi emerge la simmetria, ordinata distribuzione delle parti di un edificio, di una struttura, di un’opera d’arte, tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) in modo che a ogni punto dell’oggetto posto da una parte di esso corrisponda, a uguale distanza, un punto dall’altra parte.La divisione in due di un edificio, in base ad un asse, generalmente verticale:

• lo rende assolutamente semplice da comprendere: 
• al tempo stesso ne “immobilizza il movimento”, come se l’edificio non avesse più altro da dire. 

Il linguaggio moderno dell'architettura, libro del 1973 di Bruno Zevi (1918 – 2000), con una prosa ardente, entusiasta, talvolta dura, mai banale, formula un linguaggio dell’Architettura che elabora induttivamente (invece che deduttivamente come è stato l’approccio di Vitruvio), per "differenza" rispetto al “classico”, un sistema di "criteri" in grado di definire perfettamente ciò che si intende per "moderno". Dal patrimonio dell'architettura moderna dei primi decenni del XX (di cui sono protagonisti architetti come Le Corbusier, Mies van der Rohe, Gropius, Wright, Aalto, Michelucci), Zevi estrapola induttivamente una serie di "invarianti", tipiche di un nuovo linguaggio dell’Architettura. 

Tra questi invarianti spicca con evidenza l'asimmetria, come fondamento del linguaggio moderno dell’architettura, in opposizione alla simmetria del codice classico. La simmetria per Zevi è il procedimento più semplice e banale: 

• se non tutti gli edifici simmetrici sono banali, tutti quelli banali sono simmetrici;
• gli edifici asimmetrici sono generalmente più "interessanti", più ricchi, più espressivi.

L'esempio di Zevi a riguardo è inequivocabile, se si appende un quadro ad una parete: 

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• se lo si colloca in mezzo alla parete, si divide in due lo spazio e lo si impoverisce; 
• se si mette a due terzi, in altezza e larghezza, sarà estremamente più interessante. 

Materia/Antimateria-Matematica

Come la soluzione dell’equazione di Dirac ammetteva una soluzione positiva ed un a negativa, all’interno della matematica molto prima sono palesate delle entità antitetiche ai numeri, questi antinumeri sono stati chiamati numeri negativi.

La presenza dei numeri relativi risale alle antiche civiltà in cui si svilupparono i commerci e le attività agricole. L'aumentare degli scambi di merci fece comparire il concetto di debito o spesa, che si contrapponeva a quello di guadagno o ricavo. Occorreva in qualche modo segnalare e distinguere nei conteggi i numeri associati a cose che si dovevano dare o erano andate perse da quelli concernenti cose che si avevano o venivano acquisite.

Le prime testimonianze scritte di questa distinzione tra numeri si possono ritrovare in testi cuneiformi babilonesi risalenti al 2000 a. C. in cui compaiono quantità indicanti debiti commerciali. 

L'idea che numeri di questo genere, indicanti qualcosa che ciè tolto o che non si possiede, potessero essere accettati come soluzioni di problemi o manipolati con regole ben precise, compatibili con quelle dei numeri “normali” (positivi), si afferma a fatica nel corso dei secoli.

In Cina già a partire dal III secolo a.C. si sviluppa un sistema di calcolo algebrico, in cui i numeri sono rappresentati mediante bacchette di colore diverso: rosse a indicare i positivi e nere per i negativi. 

Altre testimonianze dell'uso di numeri negativi si ritrovano nel testo Arithmeticadel matematico greco Diofanto (circa 250 d. C.),il quale fa cenno a due categorie di numeri distinti da lui chiamati numeri additivi e numeri sottrattivi ed enuncia la regola che descrive il prodotto tra due numeri negativi per cui“meno per meno fa più.

Anche in India il matematico Brahmagupta (circa 628 d. C.) esprime la concezione di debito con l'uso di numeri negativi. Brahmagupta ha l'intuizione, per agevolare i propri calcoli, di rappresentare su di una sbarretta i numeri indicanti i debiti ed i crediti rispettivamente a sinistra e a destra di un punto rappresentante lo zero (introdotto da matematici indiani indiani).Rappresenta i numeri negativi anteponendo loro un punto.

Un altro matematico indiano, Bhaskara (circa 600 d. C.), ossserva per primo che, dato un numero positivo, esistono due numeri, uno positivo e l'altro negativo, il cui quadrato uguagli il numero di partenza, ma che ciò non avviene invece se il numero assegnato è negativo: elevando, infatti, un numero al quadrato, non si può mai ottenere risultato negativo. Egli però da come indicazione generale di scartare, in quanto prive di senso, eventuali soluzioni negative di problemi.

La diffidenza per i numeri negativi si tramanda, assieme al loro uso, ai matematici arabi, come Al-Khuwarizmi (circa 825 d. C.),che con i loro trattati fondono le conoscenze del mondo greco con quelle delle culture orientali, tramandandole ai matematici europei del medioevo.

Anche i matematici europei, conosciuti i numeri negativi dai testi Arabi, continuano a non accettarli come veri numeri, famoso fra questi fu Leonardo Pisano detto Fibonacci (circa 1170 - circa 1250). Fibonacci con i suoi trattati introduce la notazione numerica arabo-indiana in Occidente e con essa anche i numeri che indicano debiti e crediti, facendone uso nei calcoli ma scartando ancora le soluzioni negative dei problemi.

I numeri negativi portano con se un aura sinistra di non-numeri, o di numeri strani, tanto che nei secoli XV-XVII chi pure incomincia a farne uso, continua a chiamarli numeri surdi (absurdi, assurdi), o fittizi, o falsi, come se siano enti comodi da usare in certe situazioni per svolgere alcuni calcoli, ma privi di valore reale. 

Ancora nel XVI secolo, Girolamo Cardano (1501-1576) e Cartesio (1596-1650)usano in modo rilevante i numeri relativi nei loro trattati, rispettivamente sulle equazioni di terzo grado e sui fondamenti della geometria analitica, ma non ritengono corrette e significative soluzioni negative di equazioni.

Tra i primi matematici moderni a dare delle definizioni chiare dei numeri negativi e delle loro regole di calcolo, a concepire numeri relativi come soluzioni di equazioni, c’è l'italiano Rafael Bombelli (1526-1572) che mostra come i numeri negativi possano avere un significato anche nella vita  quotidiana se correttamente interpretati.

Bombelli non riceve un'educazione universitaria ma, nonostante questo, si avvicina ai più recenti studi di algebra dell’epoca e vi contribuisce ampiamente con la propria opera, L'algebra, inizialmente sotto forma di manoscritto, che circola tra i matematici bolognesi, successivamente stampata in più edizioni. 

Per spiegarlo Bombelli fa un esempio:

 “ … se io fossi con 15 scudi e se fossi in debito di 20, una volta che avessi dato i 15, resterei con un debito di 5 cioè di meno 5 scudi”.

Egli introduce una notazione che si mantenne e si diffuse, utilizzando per indicare i numeri negativi la lettera corsiva “m” che abbreviava la parola “minus”, atta ad esprimere la loro origine come quantità legate ad una perdita o a un debito. 

Questa lettera corsiva col tempo si tramuta nel semplice trattino oggi adottato, che è finito col combaciare con il simbolo dell'operazione di sottrazione.

Contraddizioni e dispute sulla definizione rigorosa dei numeri negativi, sul loro uso e sul loro ruolo e legame con gli altri insiemi numerici, si risolveranno solo nell'Ottocento e agli inizi del Novecento grazie ai trattati di Eulero (1707-1783) e Gauss (1777-1855).

Materia/Antimateria-Fisica

La nascita dell'antimateria è fatta risalire al 1928, quando il fisico teorico britannico Paul Dirac (1902 – 1984) formula un'equazione per descrivere il comportamento di un elettrone che si muove quasi alla velocità della luce che ammette una soluzione positiva e una negativa. Dirac interpreta questa bizzarria matematica come indicazione dell'esistenza di un antielettrone, successivamente chiamato positrone, cosa per cui teorizza l'esistenza, per ogni particella elementare conosciuta,  di una corrispettiva particella di antimateria. 

Materia e antimateria:

·     sono identiche, tranne che per la carica opposta;

·     si annichilano quando si incontrano, emettendo una gran quantità di energia;

·     dovrebbero comportarsi allo stesso modo sotto l’influenza della gravità, fatto però ancora non sperimentato che lascia aperte le ipotesi sulla gravita inversa.

Nel 1932 il fisico sperimentale statunitense Carl Anderson (1905 – 1991) conferma l'esistenza del positrone, quando trova una particella che sembrava un elettrone, tranne per il fatto che, attraversando il campo magnetico in una camera a nebbia, la sua traiettoria devia nella direzione opposta.

Negli anni 50’ i fisici capiscono che nelle collisioni tra particelle molto energetiche parte dell’energia viene convertita in coppie di particella-antiparticella, sfruttano questa conversione dell'energia in particelle per produrre antiprotoni, la conferma  definitiva dell’equivalenza massa energia teorizzata nel 1905 da Albert Einstein. 

Nasce l’idea che antiprotoni e positroni possano essere accoppiati per produrre un antiatomo di idrogeno,interessante da confrontare con il ben noto e semplice atomo di idrogeno.

·     Creare positroni è abbastanza semplice: sono prodotti in determinati tipi di decadimento radioattivo (decadimento beta in cui un neutrone è convertito in un protone, un elettrone e un antineutrino elettronico) e possono essere facilmente contenuti con campi elettrici e magnetici. 

·     Creare antiprotoni, di massa più di 1.000 volte maggiore dei positroni, è più complesso: sono prodotti facendo collidere protoni su un metallo denso, emergono da queste collisioni muovendosi troppo in fretta per essere catturati in una “trappola” elettromagnetica, devono per questo essere rallentati (raffreddandoli). 

La realizzazione e studio dell’antiatomo d’idrogeno richiede anni di impegno al CERN:

·     Nel 1982 si attua il primo tentativo di rallentamento e alla cattura di antimateria con il Low Energy Antiproton Ring (LEAR). 

·     Nel 1995, con antiprotoni prodotti dall'impianto LEARN si producono i primi atomi di anti-idrogeno. 

·     Nel 2011, con l’Antihydrogen Laser PHysics Apparatus (ALPHA) successore del LEAR, si sintetizzano e intrappolano 38 atomi di anti-idrogeno per un tempo di 172 millisecondi.

·     Nel 2016 si verifica che lo spettro elettromagnetico di un antiatomo di idrogeno è coerente con quello emesso dall’atomo corrispondente.

Se un atomo di anti-idrogeno viene in contatto con la materia ordinaria si determina una gigantesca esplosione, dopo la bomba atomica a fusione e quella ad idrogeno a fissione la prossima potrebbe essere una bomba ad antimateria ad annichilazione?

Difficile crederlo vista la difficoltà di contenere solo 38 antiatomi di H per così poco tempo. 

Per produrre antimateria non servono necessariamente gli acceleratori di particelle, essa appare spontaneamente in conseguenza dei principi della meccanica quantistica.

La meccanica quantistica introducendo il concetto di antimateria costringe a rivedere profondamente il concetto di vuoto della fisica classica inteso come totale assenza di materia (nessuna particella) ed energia, anzi meglio a negarne l’esistenza stessa.

Secondo il principio d’indeterminazione di Heisenberg, energia e tempo, come anche posizione e velocità, non possono essere misurate con un'accuratezza infinita. 

Se lo spazio vuoto avesse energia nulla per lungo tempo non ci sarebbe indeterminazione, il principio di Heisenberg sarebbe violato, devono di conseguenza esistere fluttuazioni quantistiche nello spazio vuoto, che generano l’indeterminazione necessaria a rispettare il principio d’indeterminazione. Il vuoto quantistico è un equilibrio dinamico:

·     di particelle di materia/antimateria in continua creazione/ annichilazione; 

·     di massa/energia in continua reciproca trasformazione.

Le fluttuazioni quantistiche rendono il vuoto un ribollire di coppie particella/antiparticella in continua creazione/annichilazione, definite virtuali perché non osservabili e incapaci di produrre effetti fisici (a meno che non ci sia un buco nero nelle vicinanze).

Se nel vuoto quantistico si mantiene la simmetria materia/antimateria, nell’Universo che osserviamo di antimateria se ne trova in misura molto inferire alla materia, cosa che genera una asimmetria, capire come questo sia accaduto porta necessariamente a parlare di Big Bang.

Quella del Big Bang non è altro che una teoria (attualmente priva di una verifica sperimentale definitiva), quella più accreditata tra quelle proposte perché può spiegare la maggior parte dei fenomeni che riguardano l’Universo e ha saputo prevedere la radiazione di fondo cosmica.

Il Big Bang non è una esplosione che si svolge nel tempo e nello spazio infiniti pensati da Newton come accade alle esplosioni di cui abbiamo esperienza. Il Big Bang crea il tempo e lo spazio tridimensionale, lo spazio-tempo relativistico che si espande esso stesso, assieme a tutto quello che contiene materia, energia, pianeti, stelle e galassie. 

Nel momento del Big Bang tutta la materia e l’energia esistenti sono concentrate in una piccola regione di spazio, formando un “brodo primordiale” così denso e caldo (molto più che l’interno di una stella) da non potere essere immaginato. 

Dopo il Big Bang, l’Universo, incluso lo spazio-tempo, si è andato via via espandendo e raffreddando: il tempo ora esiste e permette di scandire la storia iniziale dell’Universo.

·     Un centesimo di secondo dopo il Big Bang, l’Universo assomiglia ad una specie di "ipersfera" caldissima in rapida espansione, la sua dimensione piccola rispetto all’Universo oggi visibile è già di 4 anni luce, l’espansione è stata rapidissima (inflazione cosmica); è costituito solo di fotoni (luce e radiazione), elettroni e positroni, la densità è enorme, circa 4 miliardi di volte quella dell’acqua.

·     Un ulteriore decimo di secondo dopo, una parte della radiazione si trasforma in materia, neutroni e protoni, i costituenti dei nuclei degli atomi; col passare del tempo i protoni aumentano rispetto a neutroni, poi si crea l'asimmetria fra materia/antimateria, probabilmente conseguentemente al fatto che i processi di decadimento di particelle/antiparticelle non sono perfettamente speculari, violano la simmetria CP (C, coniugazione di carica; P, parità, inversione delle coordinate spaziali) che lega materia e antimateria, come dimostrato nel 1967 da Sacharov.

·     Dopo circa tre minuti, protoni e neutroni si uniscono a causa delle forze nucleari per formare i nuclei degli atomi più piccoli e leggeri Idrogeno, Elio e Litio, la temperatura dell’Universo è di un miliardo di gradi! 

·     Dopo altri 30 minuti, i nuclei degli atomi leggeri si sono completamente formati.

·     Dopo 700.000 anni, la temperatura dell’Universo scende sufficientemente da permettere agli elettroni di legarsi ai nuclei a causa della forza elettromagnetica per formare gli atomi più leggeri di idrogeno, elio e litio; solo da questo momento quando la materia è formata da atomi elettricamente neutri, l’Universo diviene trasparente permettendo alla luce di propagarsi; prima la luce è continuamente assorbita e diffusa dalle particelle cariche libere e l’Universo è opalescente. A loro volta, gli atomi più in gigantesche nubi a causa della forza di gravità (quella elettromagnetica non agisce tra atomi neutri, cioè non carichi elettricamente).

·     Dopo un miliardo di anni, 1.000.000.000, gli atomi formano le prime galassie e le prime stelle; successivamente a partire dagli atomi di idrogeno ed elio, mediante le reazioni di fusione nucleare che avvengono nel nucleo delle stelle, si formano gli atomi più pesanti, tra cui quelli di carbonio necessari alla vita. 

·     Dopo 13-14 miliardi di anni, dalla comparsa del carbonio arriva l’Uomo sulla Terra 

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·     Dopo altri 100.000 anni, l’Uomo scopre il fondo di radiazione cosmica, l’eco del Big Bang che ha una temperatura di -270 C°.

MAteria/Antimateria-Abstract Grafico

Si vuole concludere questa lunga prefazione offrendo una sorta di icona di questo lavoro, un logo, un marchio, un “abstract” grafico, che rappresenti:

·      i numerosi simbolismi, richiamati, rappresentati, inventati, relati al dualismo interattivo e dialettico tra materia e antimateria ben rappresentato dallo “slash”;

·     le analogie inseguite e gli accostamenti immaginati; 

·     le ricerche effettuate per le diverse materie legate a teorizzazioni e suggestioni; 

·     le emozioni inseguite, intercettate, irreggimentate e costrette nelle parole;

·     le simmetrie/asimmetrie utilizzate per costruire il percorso della tesina;

in un sola parola la memoria … quella di questi 5 anni di liceo.

In questo dipanarsi di simboli e concetti che si cerca di abbracciare e correlare, più che nell’approfondimento dei singoli argomenti trattati, sta l’originalità di questo lavoro.

Ecco allora che il diagramma di Feynman in cui s’incrociano elettroni e positroni, annichilati e creati, simbolo della fisica della Materia/Antimateria, si sovrappone all’incrocio delle due dimensioni che organizzano in matrice gli argomenti trattati:

·     l’asse Teorizzazioni/Suggestioni, con gli estremi collegati da quell’arcobaleno tra cielo e terra che simboleggia l’Annichilazione/Creazione di Materia/Antimateria;

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·     l’asse Conoscenza/Bellezza, ancora con gli estremi collegati da quell’arcobaleno che porta a due pentole d’oro, raddoppiando il premio del mito irlandese per sa seguirlo.

Materia/Antimateria-Mappa concettuale

Coerentemente alla “matrice” degli argomenti trattati già presentata nel precedente paragrafo, di seguito è presentata la mappa concettuale sottostante alla tesina che illustra il percorso in cui si dipanano gli argomenti evidenziandone le motivazioni. 

Di seguito prima si esaminano le diverse teorizzazioni,rappresentate da rettangoli stondati, che s’irraggiano dalla contrapposizione materia/antimateria centrale, nella parte superiore della mappa. 

Si parte ovviamente dalla fisica, in alto a destra, che definisce cosa sia materia/antimateria, dopo, muovendosi in senso antiorario, ricordando l’arcobaleno, passando (aumentando la frequenza e diminuendo la lunghezza d’onda) dal rosso, per l’arancio e il giallo, sino al verde e al ciano:

·     dalla fisica, in cui la materia si contrappone all’antimateria, nella costruzione  di una teoria che interpreti la realtà costruendone un modello predittivo, in particolare parlando della ipotesi e successiva scoperta del positrone ad opera di Dirac e Anderson;

·     si passa alla matematica, che rappresenta il linguaggio con cui la fisica modellizza la realtà, in cui i numeri positivi si contrappongono a quelli negativi giudicati assurdi ed irreali per lungo tempo, fino all’algebra di Bombelli;

·     così da proseguire verso l’arte, in particolare esaminando l’architettura che dall’ideale matematico riporta alla realtà esperita dall’Uomo, in cui la simmetria dell’architettura classica greco-romana si contrappone all’asimmetria dell’architettura moderna teorizzata da Zevi;

·     per completare le teorizzazioni con la filosofia, in particolare la dialettica di Hegel, che suggerisce che alla sterile contrapposizione degli opposti (materia/antimateria, numeri positivi/negativi, canone simmetrico/asimmetrico), si privilegi la loro interazione dialettica, per arrivare ad una vera conoscenza.

Completato l’esame delle teorizzazioni, si procede alla presentazione di una selezione di suggestioni, ancora rappresentate da rettangoli stondati nella parte inferiore della mappa. 

Si è scelto di partire, muovendosi in orizzontale da sinistra a destra, passando dalla filosofia alla storia, in basso a destra, poi muovendosi in senso orario, ancora ricordando l’arcobaleno, passando (diminuendo la frequenza e aumentando la lunghezza d’onda) dal violetto, per il blu e il ciano, sino ancora al verde e all’arancio:

·     dalla storia, in particolare utilizzando ancora la contrapposizione degli opposti generatasi alla fine della seconda guerra mondiale, quindi tra USA/URSS, fortemente legata allo sviluppo della fisica (fissione/fusione) ad opera rispettivamente di Teller/Sacharov e delle sue ricadute tecnologiche (bomba H, corsa allo spazio);

·     ci si sposta alla letteratura italiana, scegliendo un romanzo di ambientazione storica, legato alla figura del fisico Majorana, che collaborò a sviluppare la teoria di Dirac e scomparve misteriosamente, in cui l’autore, Sciascia, lo utilizza come simbolo di una scelta etica dello scienziato di fronte alle possibili ricadute negative della scienza che sta sviluppando;

·     a cui segue la letteratura inglese, in cui il dilemma etico richiama la contrapposizione Bene/Male, ben rappresentata dal romanzo di Stevenson in cui il dualismo alligna nello stesso sdoppiato personaggio Jeckill/Hide;

·     per approdare infine alla biologia, che completa le suggestioni, per parlare dell’uso e del funzionamento della Tomografia ad emissione di positroni, con un messaggio positivo legato all’evidenza delle ricadute positive (Bene, PET) sulla quotidianità dell’Uomo della ricerca fisica che pure ha portato all’uso negativo delle sue ricadute tecnologiche (Male, bomba Atomica/bomba H).

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Il percorso, che attraversa simmetricamente 4 Teorizzazioni/Suggestioni, disegna, non a caso, una sorta di “8”, simbolo che ruotato di 90°, indifferentemente a Destra/Sinistra, si trasforma nel simbolo di quell’infinito, “ ∞ ”che la fisica aborre quanto la metafisica insegue.